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若是一位天君真身出来击杀羲皇和审讯之枪两人远远不可够逃走直接会被捏死初三数学知识点整理（九上 § 22.1二次函数一样平常式的图像与性子）原创2023-06-01 00:50·泛海学舟第二十二章 二次函数第三节 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性子【学习目的】1. 会用描点法画二次函数的图象 ；会用配要领将二次函数的剖析式写成的形式 ；2.通过图象能熟练地掌握二次函数的性子 ；3.履历探索与的图象及性子细密联系的历程能运用二次函数的图象和性子解决简朴的现实问题深刻明确数学建模头脑以及数形团结的头脑．【要点梳理】要点一、二次函数与之间的相互关系1.极点式化成一样平常式从函数剖析式我们可以直接获得抛物线的极点(hk)以是我们称为极点式将极点式去括号合并同类项就可化成一样平常式．2.一样平常式化成极点要点诠释：1．抛物线的对称轴是直线极点坐标是可以看成公式加以影象和运用．2．求抛物线的对称轴和极点坐标通常用三种要领：配要领、公式法、代入法这三种要领都有各自的优弱点应凭证现实无邪选择和运用．要点二、二次函数的图象的画法1.一样平常要领：列表、描点、连线 ；2.浅易画法：五点定形法.其办法为：(1)先凭证函数剖析式求出极点坐标和对称轴在直角坐标系中描出极点M并用虚线画出对称轴．(2)求抛物线与坐标轴的交点当抛物线与x轴有两个交点时描出这两个交点A、B及抛物线与y轴的交点C再找到点C关于对称轴的对称点D将A、B、C、D及M这五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来．要点诠释：当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时描出抛物线与y轴的交点C及对称点D由C、M、D三点可简陋地画出二次函数图象的草图 ；若是需要画出较量准确的图象可再描出一对对称点A、B然后顺次用平滑曲线连结五点画出二次函数的图象要点三、二次函数的图象与性子1.二次函数图象与性子函数 二次函数（a、b、c为常数a≠0）增减性 在对称轴的左侧即其时y随x的增大而减�� ；在对称轴的右侧即其时y随x的增大而增大．简记：左减右增 在对称轴的左侧即其时y随x的增大而增大 ；在对称轴的右侧即其时y随x的增大而减�。蚣牵鹤笤鲇壹�最大(小)值 抛物线有最低点其时y有最小值 抛物线有最高点其时y有最大值2.二次函数图象的特征与a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系字母 字母的符号 图象的特征a a＞0 启齿向上a＜0 启齿向下b ab＞0(ab同号) 对称轴在y轴左侧ab＜0(ab异号) 对称轴在y轴右侧c c=0 图象过原点c＞0 与y轴正半轴相交c＜0 与y轴负半轴相交b2-4ac b2-4ac=0 与x轴有唯一交点b2-4ac＞0 与x轴有两个交点b2-4ac＜0 与x轴没有交点要点四、求二次函数的最大（�。┲档囊烊羰亲员淞康娜≈倒婺Ｊ侨迨凳�那么函数在极点处取得最大（或最�。┲�即其时．要点诠释：若是自变量的取值规模是x1≤x≤x2那么首先要看是否在自变量的取值规模x1≤x≤x2内若在此规模内则其时若不在此规模内则需要思量函数在x1≤x≤x2规模内的增减性若是在此规模内y随x的增大而增大则当x＝x2时 ；当x＝x1时若是在此规模内y随x的增大而减小则当x＝x1时 ；当x＝x2时若是在此规模内y值有增有减则需考察x＝x1x＝x2时y值的情形．
2025-10-10 09:39:24
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